2. Gradien garis yang melalui titik (-2, -3) dan (4,3) adalah....
3. Gradien garis yang melalui titik (-1,-1) dan (-3,-7) adalah ....
4. Jika garis m tegak lurus dengan garis yang persamaannya 12x-3y = 15, maka gradien garis m
5. Persamaan garis yang melalui titik (-3,2) dan bergradien 4 adalah....
6. Persamaan garis yang melalui titik (0,4) dan (-4,0) adalah ....
7. Persamaan garis yang melalui titik (-12,-4) dan (3,-1) adalah...
8. Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan sejajar dengan garis y = 3x -7 adalah ...
9. Persamaan garis yang melalui titik (-2,5) dan sejajar dengan garis 4x - 4y + 10 = 0 adalah
10. Persamaan garis yang melalui titik (3,6) dan sejajar dengan garis 2y + 2x = 3 adalah..
Penjelasan:
1. 4x - 2y - 12 = 0
2y = 4x - 12
y = ½ (4x - 12)
y = 2x - 6
Gradien = 2
2. (-2, -3) dan (4, 3)
Gradien = (3 - (-3)) / (4 - (-2)) = 6/6 = 1
3. (-1, -1) dan (-3, -7)
Gradien = (-7 - (-1)) / (-3 - (-1)) = -6/(-2) = 3
4. 12x - 3y = 15
3y = 12x - 15
y = ⅓(12x - 15)
y = 4x - 5
Gradien = 4
Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali gradien kedua garis tersebut adalah -1.
Gradien garis m = -1/4
5. (-3, 2), m = 4
y - 2 = 4 (x - (-3))
y - 2 = 4x + 12
y = 4x + 12 + 2
y = 4x + 14
6. (0, 4) dan (-4, 0)
(y - 4)/(0 - 4) = (x - 0)/(-4 - 0)
(y - 4)/(-4) = x/(-4)
y - 4 = x
y = x + 4
7. (-12, -4) dan (3, -1)
(y - (-4))/(-1 - (-4)) = (x - (-12))/(3 - (-12))
(y + 4)/3 = (x + 12)/15
15(y + 4) = 3(x + 12)
15y + 60 = 3x + 36
15y = 3x + 36 - 60
15y = 3x - 24
y = (1/15)(3x - 24)
y = ⅕ (x - 8)
8. (1, 2)
y = 3x - 7
Gradien = 3.
Jika dua garis saling sejajar, maka gradien kedua garis tersebut adalah sama. Sehingga gradien garis yang baru adalah 3.
y - 2 = 3 (x - 1)
y - 2 = 3x - 3
y = 3x - 3 + 2
y = 3x - 1
9. (-2, 5)
4x - 4y + 10 = 0
4y = 4x + 10
y = x + 5/2
Gradien = 1.
Jika dua garis saling sejajar, maka gradien kedua garis tersebut adalah sama. Sehingga gradien garis yang baru adalah 1.
y - 5 = 1 (x - (-2))
y - 5 = x + 2
y = x + 5 + 2
y = x + 7
10. (3, 6)
2y + 2x = 3
2y = -2x + 3
y = -x + 3/2
Gradien = 1.
Jika dua garis saling sejajar, maka gradien kedua garis tersebut adalah sama. Sehingga gradien garis yang baru adalah -1.
y - 6 = -1 (x - 3)
y - 6 = -x + 3
y = -x + 3 + 6
y = -x + 9
